如图,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,并且AF平分角EAD.求证：BE+DF=AE
题目
如图,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,并且AF平分角EAD.求证：BE+DF=AE
答案
将CB延长至G,使得GB=DF,连接AG
易证△ABG与△ADF全等
所以∠GAB=∠FAD,∠G=∠AFD,又∠EAF=∠FAD
因此∠GAB=∠EAF
所以∠G=∠AFD=∠BAF=∠BAE+∠FAE=∠BAE+∠GAB=∠EAG,三角形AEG为等腰三角形
由等腰三角形性质得AE=GE=GB+BE=BE+DF
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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