关于高三圆锥曲线的

关于高三圆锥曲线的

题目
关于高三圆锥曲线的
椭圆的左右焦点分别是F1,F2,过焦点F1的倾斜角为30°直线交椭圆于A,B两点,弦长AB=8,若三角形ABF2的内切圆的面积为π,则椭圆的离心率为———
(椭圆方程没有,只知道焦点在X轴上,只要讲一下大致方法和答案就可以了)
答案
椭圆的左右焦点分别是F1,F2,过焦点F1的倾斜角为30°直线交椭圆于A,B两点,弦长AB=8,若三角形ABF2的内切圆的面积为π,则椭圆的离心率为———
解析:∵过焦点F1的倾斜角为30°直线交椭圆于A,B两点,AB=8
过A作AC⊥X轴,过B作BC//X轴,二者交于C
∴AC=ABsin30°=4
∴S(ABF2)=1/2*2c*4=4c
⊿ABF2周长为4a==>s=2a(周长之半)
三角形ABF2的内切圆半径和r=S/s=4c/2a=2e
∏r^2=π==>r=1
∴2e=1==>e=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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