已知函数f(x)=4x+a•2x+1+4 (1)当a=1时,求函数f(x)的值域; (2)若关于x的方程f(x)=0有两个大于0的实根,求a的取值范围; (3)当x∈[1,2]时,求函数f(x)的最小
题目
已知函数f(x)=4x+a•2x+1+4
(1)当a=1时,求函数f(x)的值域;
(2)若关于x的方程f(x)=0有两个大于0的实根,求a的取值范围;
(3)当x∈[1,2]时,求函数f(x)的最小值.
答案
(1)设t=2x>0,则y=g(t)=t2+2at+4,当a=1时,y=t2+2t+4=(t+1)2+3,对称轴为t=-1,开口向上.∴g(t)在(0,+∞)上单调递增,∴g(t)>g(0)=4.∴函数f(x)值域为(4,+∞).(2)由x>0得t>1.∴方程f...
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