在三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,c=根号6+根号2,C=30°,求a+b的最大值.
题目
在三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,c=根号6+根号2,C=30°,求a+b的最大值.
答案貌似是8+4根号3.who can tell me why?
是求a+b最大值...
答案
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=(√6+√2)/sin30°=2(√6+√2)
所以a=2(√6+√2)sinA b=2(√6+√2)sinB=2(√6+√2)sin(150°-A)
则a+b=2(√6+√2)[sinA+sin(150°-A)]
=4(√6+√2)sin75°cos(75°-A)
=(8+4√3)cos(75°-A)
故当A=75°时,a+b最大,值=8+4√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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