要生产一种容积为50升的圆柱形容器,使它的高等于底面直径的2倍,这种容器的底面直径应取多少(用计算器计算,结果保留2个有效数字)?

要生产一种容积为50升的圆柱形容器,使它的高等于底面直径的2倍,这种容器的底面直径应取多少(用计算器计算,结果保留2个有效数字)?

题目
要生产一种容积为50升的圆柱形容器,使它的高等于底面直径的2倍,这种容器的底面直径应取多少(用计算器计算,结果保留2个有效数字)?
答案
设这种容器的底面直径为d分米,由圆柱体体积公式V=π(
d
2
)2
•h,
得,π(
d
2
)2
•2d=50,即
1
2
×
3.14d3=50,
所以d=
350÷(
1
2
×3.14)
=
331.84713
≈3.2
(分米).
答:这种容器的底面直径应取约3.2分米.
设这种容器的底面直径为d分米,则它的高为2d分米.根据圆柱体的体积公式列出关于d的方程,解方程即可.

平方根;近似数和有效数字.

此题主要考查了立方根的定义,同时熟记圆柱体的体积公式是解决本题的关键.圆柱体的体积=底面积×高=π×底面圆的半径2×高.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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