如图①：已知点C为线段AB上一点，且D、E分别是线段AB、BC的中点， （1）若AC=5cm，BC=4cm，试求线段DE的长度． （2）如果（1）中的BC=a，其他条件不变，试求DE的长度． （3）根

题目

如图①：已知点C为线段AB上一点，且D、E分别是线段AB、BC的中点，

（1）若AC=5cm，BC=4cm，试求线段DE的长度．
（2）如果（1）中的BC=a，其他条件不变，试求DE的长度．
（3）根据（1）（2）的计算结果，有关线段DE的长度你能得出什么结论？
（4）如图②，已知∠AOC=α，∠BOC=β，且OD、OE分别为∠AOB、∠BOC的角平分线，请直接写出∠DOE度数的表达式．

答案

（1）∵AC=5cm，BC=4cm，∴AB=AC+BC=9cm，∵D、E分别是AB、BC的中点，∴DB=12AB=4.5cm，BE=12BC=2cm，∴DE=DB-BE=2.5cm；（2）∵AC=5，BC=a，∴AB=AC+BC=5+a，∵D、E分别是AB、BC的中点，∴DB=12AB=12（5+a），BE=12...