过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,若A B 在抛物线准线上的射影分别为A1 B1 则角A1FB1为多少度?

过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,若A B 在抛物线准线上的射影分别为A1 B1 则角A1FB1为多少度?

题目
过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,若A B 在抛物线准线上的射影分别为A1 B1 则角A1FB1为多少度?
答案
如果没有记错的话,应该是90度.
我有点懒,不喜欢想有创意的解法.
如果是我,我会建立直角坐标系,y2=2px形式的.f(p/2,0)a(y12/2p,y1)b(y22/2p,y2)则a1b1用y1y2表示出来,用向量法表示向量fa1,fb1,两向量相乘(公式是x1x2+y1y2),得一个式子,利用afb在同一直线上,有斜率相等,就可以得出乘积为0.这样就垂直了.
不过好像还有一种几何法的,不需要这么死算,不过挺技巧的,我也不记得方法了,不好意思,
但愿有用.你试试吧.应该可以做的.加油
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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