AB为圆O的直径,D是弧BC中点,DE垂直于AC交AC延长线于E,圆O的切线BF交AD的延长线于F若DE为3圆O半径为5求DF

题目

AB为圆O的直径,D是弧BC中点,DE垂直于AC交AC延长线于E,圆O的切线BF交AD的延长线于F若DE为3圆O半径为5求DF

答案

过D作DM⊥AB,交AB于M,连接DB∵D是弧BC的中点∴∠EAF=∠FAB∴AF是∠EAB的平分线∵DE⊥AE,DM⊥AB∴DE=DM=3∵AB是园O的直径,半径为5∴△ADB是直角三角形,AB=10∵DM⊥AB∴DM^2=AMXBM,设AM=x,则BM=10-x∴3^2=x(10-x),得x1...