线l：y=k(x+2 )与圆x2+y2=4相交于A、B两点,O为坐标原点,△ABO的面积为S 求函数S=f(k)的表达式

题目

线l：y=k(x+2 )与圆x2+y2=4相交于A、B两点,O为坐标原点,△ABO的面积为S 求函数S=f(k)的表达式

答案

y=k(x+2 ) 过定点E(-2,0),正好是圆的左端点,那就是AB其中一点,假设是A,OA=2,S=(1/2)*OA*|yB|=|yB|y=k(x+2)与x²+y²=4联立消掉x得,(1+1/k²)y²-4y/k=0,yB=4/(k +1/k)所以S=4|k|/(1 +k²)...