已知tanα=-1/2,则5cos^2α+3sinαcosα-2sin^2α

题目

答案

5cos^2α+3sinαcosα-2sin^2α
=(5cos^2α+3sinαcosα-2sin^2α)/1
=(5cos^2α+3sinαcosα-2sin^2α)/(cos^2α+sin^2α)分子分母同时除以cos^2α
=(5cos^2α/cos^2α+3sinαcosα/cos^2α-2sin^2α/cos^2α)/(cos^2α/cos^2α+sin^2α/cos^2α)
=(5+3tanα-2tan^2α)/(1+tan^2α)
=(5-3*1/2-2*1/4)/(1+1/4)
=3/(5/4)
=3*4/5
=12/5

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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