如图,一个原来不带电的半径为r的空心金属球放在绝缘支架上,右侧放置一个电荷量为+Q的点电荷,点电荷到金属球表面的最近距离为2r. (1)标出金属球在静电平衡后左右两侧带电的符号
题目
如图,一个原来不带电的半径为r的空心金属球放在绝缘支架上,右侧放置一个电荷量为+Q的点电荷,点电荷到金属球表面的最近距离为2r.
(1)标出金属球在静电平衡后左右两侧带电的符号.
(2)由于静电感应而在金属球上出现了电荷,它们也在空间激发电场.这些感应电荷在球心激发的电场强度大小等于多少?方向如何?
(3)如果用导线的一端接触球的左侧,另一端接触球的右侧,导线是否能将球两侧的电荷中和?为什么?
答案
(1)金属球上的自由电荷被吸引到右端,右端带负电,左端带正电,由于静电平衡,0点的合场强为零.
(2)点电荷Q在球心处产生的场强E=
,方向水平向左,则球面上感应电荷在球心O处的场强大小为:
E′=E=
=
,方向水平向右.
(3)如果用导线的一端接触球的左侧,另一端接触球的右侧,导线不能将球两侧的电荷中和,因为处于静电平衡状态时,空心金属球是等势体,两端没有电势差,所以导线中不能产生电流.
答:(1)标出金属球在静电平衡后左右两侧带电的符号如图.
(2)这些感应电荷在球心激发的电场强度大小等于
,方向水平向右;
(3)如果用导线的一端接触球的左侧,另一端接触球的右侧,导线不能将球两侧的电荷中和,因为处于静电平衡状态时,空心金属球是等势体,两端没有电势差,所以导线中不能产生电流.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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