若x-1，x，x+1是钝角三角形的三边长，则实数x的取值范围_．

题目

若x-1，x，x+1是钝角三角形的三边长，则实数x的取值范围______．

答案

∵x-1，x，x+1是钝角三角形的三边长，且x+1为最大边，对应的角设为α，∴cosα=(x−1)2+x2−(x+1)22x(x−1)＜0，整理得：x(x−4)2x(x−1)=x−42(x−1)＜0，即（x-4）（x-1）＜0，解得：1＜x＜4，∵x-1+x＞x+1，即x＞...