如图,一根旗杆在折断之前有24m,旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处,你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗?
题目
如图,一根旗杆在折断之前有24m,旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处,你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗?
答案
设旗杆在离底部xm位置处断裂,则:
由题给图形可知,AC=x,
∴AB=24-x
∵BC=12
∴由勾股定理可知:
AB2=AC2+BC2
(24-x)2=x2+122
解得x=9
答:旗杆在离底部9m处断裂.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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