求值域:af(x)+bf(1/x)=cx(a,b,c∈R,abc≠0,a^2≠b^2).
题目
求值域:af(x)+bf(1/x)=cx(a,b,c∈R,abc≠0,a^2≠b^2).
答案
af(x)+bf(1/x)=cx
af(1/x)+bf(x)=c/x
去掉f(1/x)得
f(x)=c(ax-b/x)/(a^2-b^2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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