证明:存在无穷多个正数a,使得n^4(n=1,2,3……)都是合数
题目
证明:存在无穷多个正数a,使得n^4(n=1,2,3……)都是合数
初等数论证明题.想了很久,都不知道如何下手.能讲讲思路吗?重点要思路过程,
证明:存在无穷多个正数a,使得n^4+a(n=1,3……)都是合数
答案
n=1时,显然成立
n>1时
用反正法,如果只有限个.取满足条件的最大的一个为k.
有对所有m>k有 n^4+m是质数.
取m=kn>k
有n^4+kn是合数
矛盾
证毕
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- He searched the bag for his money.(同义句)
- 电阻,滑动变阻器,电压表,电流表算不算用电器啊?要确切答案昂~~~~快
- 从下列成语你发现什么?请再写一组.
- 有一瓶果汁和三瓶可乐,共价值21元,已知果汁的单价是可乐的1.2倍,果汁和可乐的单价各是多少钱呢?
- 7/9÷11/5+5/11×2/9怎么简算
- 英文填空I hope you will write c_ enough for us to read.
- 鸡兔同笼共有35个头 94条腿 鸡兔各多少只?
- 脑筋急转弯猜数谜(范围1-16):1,什么东西加上十是十,减去十还是十?脑筋急转弯:2,上化学课时,将氯化钡、硫酸铜、碳酸钙三样化学物质混合在一起.结果会怎么样?(提示:两个脑筋急转弯答案数字是一样的
- 如图确定随机变量概率密度函数中未知参数a的值并求出它们的分布函数
- 蒸馏时,如果加热后发现未放沸石如何处理?