已知向量c=（3cosa,1）,向量d=（-2,3sina）,向量c垂直于向量d,其中c属于（0,π/2）,求sina和cosa.

题目

已知向量c=（3cosa,1）,向量d=（-2,3sina）,向量c垂直于向量d,其中c属于（0,π/2）,求sina和cosa.
的值

答案

向量c=（3cosa,1）,向量d=（-2,3sina）,向量c垂直于向量d,则c·d=（3cosa,1）·（-2,3sina）=-6cosa+3sina=0,即sina=2cosa,则sin²a+cos²a=5cos²a=1,由于a∈（0,π/2）,cosa＞0,所以cosa=√5/5,sina=2...

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