设z=z(x,y)是由方程sinz=xyz所确定的隐函数,求 (下面的e是倒写的,打不出来)(ez/ex)(ez/ey)?
题目
设z=z(x,y)是由方程sinz=xyz所确定的隐函数,求 (下面的e是倒写的,打不出来)(ez/ex)(ez/ey)?
答案
已知z=z(x,y)是由方程sinz=xyz所确定的隐函数.对sinz=xyz方程两边同对x求偏导,
于是有cosz*(əz/əx)=yz+xy*(əz/əx).
同理对sinz=xyz方程两边同对y求偏导,
有cosz*(əz/əy)=xz+xy*(əz/əy).
进而(əz/əx)(əz/əy)=xyz²/(cosz-xy)².
其中可用xyz=sinz替换,化简上面的结果.上面的结果便可以化简为sinz*z/(cosz-xy)².
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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