关于数学必修2圆的一般方程的题目：a²X²＋（a+2)y²+2ax+a=0表示圆,求实数A的值?怎么算

题目

关于数学必修2圆的一般方程的题目：a²X²＋（a+2)y²+2ax+a=0表示圆,求实数A的值?怎么算

答案

a²= a+2
故：a=2或a=-1
（1）当a=2时,a²x²+（a+2)y²+2ax+a=0可以化为4x²+4y²+4x+2=0
故：x²+y²+x+1/2=0,即：(x+1/2) ²+y²=-1/4(不符合,舍去)
（2）当a=－1时,a²x²+（a+2)y²+2ax+a=0可以化为x²+y²-2x-1=0
故：(x-1) ²+y²=2
故：a=-1