若外切两圆的半径之比为1:3,则这两个圆的两条外公切线的夹角的正切值是?
题目
若外切两圆的半径之比为1:3,则这两个圆的两条外公切线的夹角的正切值是?
答案
设半径r,3r圆心的连线为斜边4r过小圆的圆心作外公切线的平行线,与大圆切线垂直的半径相交,组成一个直角三角形一条直角边的长度为3r-r=2r,另一条直角边为√((4r)²-(2r)²)=2√3r两个圆的两条外公切线的夹角...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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