设变量x，y满足x−y≤20≤x+y≤40≤y≤3，则z=3x+2y的最大值为（　　） A.1 B.9 C.11 D.13

题目

设变量x，y满足

x−y≤2 0≤x+y≤4 0≤y≤3

，则z=3x+2y的最大值为（　　）
A. 1
B. 9
C. 11
D. 13

答案

画出可行域，如图所示

由

x−y＝2 x+y＝4

解得A（3，1）
则直线z=3x+2y过点A时z最大，所以z_max=3×3+2×1=11．
故选C．

先画出可行域，再把z=3x+2y变形为直线的斜截式，则直线在y轴上截距最大时z取得最大．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题考查利用线性规划求目标函数最值，考查数形结合思想．属于基础题．