设A={1,2,3},请给出A上的一个既具有对称性又具有反对称性的关系.

题目

设A={1,2,3},请给出A上的一个既具有对称性又具有反对称性的关系.
设A={1,2,3},请给出A上的所有不同的划分.

答案

第一问
给恒等关系满足条件,即R={| x=y,x,y∈A} = {,,}
第二问
{{1},{2},{3}} {{1},{2,3}} {{1,2},{3}} {{1,3},{2}} {{1,2,3}}
为其全部分划分