先后抛2次一枚,骰子求直线ax+by+5=0与圆x^2+y^2=1相切的概率.

题目

先后抛2次一枚,骰子求直线ax+by+5=0与圆x^2+y^2=1相切的概率.

答案

直线与圆相切的条件是：
O点到直线的距离等于1
|0+0+5|/√(a²＋b²)=1
a²+b²=25
掷两枚骰子的所有结果：
(1,1) ,(1,2) ,(1,3) (1,4) (1,5),(1,6)
(2,1) ,(2,2) ,(2,3) (2,4) (2,5),(2,6)
(3,1) ,(3,2) ,(3,3) (3,4) (3,5),(3,6)
(4,1) ,(4,2) ,(4,3) (4,4) (4,5),(4,6)
(5,1) ,(5,2) ,(5,3) (5,4) (5,5),(5,6)
(6,1) ,(6,2) ,(6,3) (6,4) (6,5),(6,6)
共36种,
包含事件A的结果有：
(3,4)与(4,3)有两种；
P(A)=2/36=1/18