在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,PA⊥平面ABCD,PA=1,则PC与平面ABCD所成角是_.
题目
在矩形ABCD中,AB=1,BC=
,PA⊥平面ABCD,PA=1,则PC与平面ABCD所成角是______.
答案
∵PA⊥平面ABCD
∴PC与平面ABCD所成角为∠PCA,
∵矩形ABCD中,AB=1,BC=
,
∴AC=
,
∵PA=1,
∴tan∠PCA=
=
,
∴∠PCA=30°.
故答案为:30°
由PA⊥平面ABCD,可得PC与平面ABCD所成角为∠PCA,在直角△PCA中,即可求出PC与平面ABCD所成角.
直线与平面所成的角.
本题考查的知识点是直线与平面所成的角,确定∠PCA即为直线PC与底面ABCD所成角是关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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