求函数1/[(z-a)^m(z-b)^m],(a≠b,m为整数)在所有孤立奇点(包括∞点)处的留数

求函数1/[(z-a)^m(z-b)^m],(a≠b,m为整数)在所有孤立奇点(包括∞点)处的留数

题目
求函数1/[(z-a)^m(z-b)^m],(a≠b,m为整数)在所有孤立奇点(包括∞点)处的留数
答案
a,b都是m阶极点,无穷远点为可去奇点
用有关定理很容易求出其留数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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