函数f(x)=x2-4x+2,x∈[0,3]的值域是
题目
函数f(x)=x2-4x+2,x∈[0,3]的值域是
答案
f(x)=x^2-4x+2=(x-2)^2-2,显然f(x)的对称轴为x=2,又2∈[0,3],所以f(x)的最小值为-2;又当x=0时,f(x)=2,当x=3时,f(x)=-1,所以f(x)的最大值为2,故函数f(x)的值域为[-2,2].
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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