{2}^{1}-1=1,{2}^{2}-1=3,{2}^{3}-1=7,归纳各计算结果中的个位数字规律,猜测{2}^{2012}-1的个位数字

题目

{2}^{1}-1=1,{2}^{2}-1=3,{2}^{3}-1=7,归纳各计算结果中的个位数字规律,猜测{2}^{2012}-1的个位数字

答案

{2}^{4}-1=15,往后{2}^{n}-1的个位数字依次重复1,3,7,5
显然,2012能被4整除,则{2}^{2012}-1的个位数字与{2}^{4}-1的个位数字相同,应为5