（理）已知P（x，y）是椭圆x216+y29＝1上的一个动点，则x+y的最大值是_．

∵P（x，y）是椭圆

x2

16

+

y2

9

＝1上的一个动点，
设 x=4cosθ，y=3sinθ，，
∴x+y=4cosθ+5sinθ=5sin（θ+∅），
∴最大值为5
故答案为：5．