积分(0,1)lnx dx 怎么算?
题目
积分(0,1)lnx dx 怎么算?
=xlnx|(1,0)-x|(1,0)
这里xlnx代入0的时候得多少?无穷小乘无穷大,没办法算出呢?~
答案
∫(0,1)lnx dx 是一个瑕积分,其中x=0是瑕点.应该取x->0的极限来计算.∫(0,1)lnx dx=lim【a->0】xlnx|(1,a)-x|(1,a)而lim【a->0】xlnx = lnx / (1/x) = (1/x) / -(1/x^2) = -x = 0因此∫(0,1)lnx dx=lim【a->0】xlnx|...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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