某火车站在检票前若干分钟就开始排队,设每分钟来的旅客人数一样多.若同时开放3个检票口,则40分钟检票

题目

某火车站在检票前若干分钟就开始排队,设每分钟来的旅客人数一样多.若同时开放3个检票口,则40分钟检票
完毕；若同时开放4个检票口,则25分钟检票完毕；若同时开放8个检票口,则多少分钟检票完毕?只是不知道为什么这么做,谢啦,

答案

1、设一个检票口1分钟检票人数为1份,则每分钟新来旅客为：
（3×40－4×25）÷（40－25）=4/3（份）
2、原有旅客份数为：
3×40－40×4/3=200/3（份）或：4×25－25×4/3=200/3（份）
即：（3－4/3）×40=200/3
4/3表示新来旅客需要的检票口,
（3－4/3）表示3个窗口剩下的可检原来的旅客的.
3、开放8个检票口需时为：
200/3÷（8－4/3）=10（分钟）
200/3表示原有的旅客的份数
（8－4/3）表示检原来旅客的每分钟检票的份数.