已知α,β均为锐角,cosα1/7,cos(α+β)=-11/14,则cosβ= _ .
题目
已知α,β均为锐角,cosα
,cos(α+β)=-
,则cosβ= ___ .
答案
α,β均为锐角,
∴sinα=
=
,sin(α+β)=
=
∴cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=
.
故答案为
先利用同角三角函数的基本关系求得sinα和sin(α+β)的值,然后利用cosβ=cosp[(α+β)-α],根据两角和公式求得答案.
两角和与差的余弦函数.
本题主要考查了两角和公式的化简求值和同角三角函数的基本关系的应用.熟练记忆三角函数的基本公式是解题的基础.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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