方程组x²-y²-3x+5y=0,x-y-1=0 方程组x²-2xy+y²=25,2x-y=1

题目

方程组x²-y²-3x+5y=0,x-y-1=0 方程组x²-2xy+y²=25,2x-y=1

答案

方程组
x²-y²-3x+5y=0,
x-y-1=0
由2）得：y=x-1,代入1）式得：x^2-(x^2-2x+1)-3x+5(x-1)=0
展开：4x-6=0
x=3/2
所以y=x-1=1/2
故解为(1/2,3/2)
方程组
x²-2xy+y²=25,
2x-y=1
由2）得：y=2x-1
代入1）得：x^2-2x(2x-1)+4x^2-4x+1=25
展开：x^2-2x-24=0
(x-6)(x+4)=0
x=6,-4
y=2x-1=11,-9
因此有2组（6,11）,（-4,-9）