已知△ABC,△DEF均为等边三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形,并说明.

题目

答案

设DF和EF与AC边的交点分别是G,H
与△DBE相似的是三角形GFH
角B=角F=60°（等边三角形）
角FEC=180°-角C-角EHC=180°-60°-角GHF
角DEB=180°-角DEF（60°）-角FEC=角GHF
所以角HGF=角BDE
三个内角分别相等
三角形相似

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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