4个小正方形组成一个大正方形,用五种不同颜色为其涂色,要求有邻边的小正方形颜色不同,问有几种涂法?
题目
4个小正方形组成一个大正方形,用五种不同颜色为其涂色,要求有邻边的小正方形颜色不同,问有几种涂法?
答案
这个是有公式的,但是忘记了……应该是260种吧.一块一块涂,第一块有C51种,邻边的那块于是只有C41种,之后与第一块相对角的一块需要讨论,与第一块一样颜色时最后剩下的一块有C41种涂法,与第一块颜色不一样时最后一块只有C31种涂法.综上所述,总共有5*4*（4+3*3）种,就是260种.
这是建立在本生的正方形有名字的基础上的,如果题目有特殊要求就不一样了,比如每块没有区别（就是要考虑对称了）.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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