如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=25,则BE的长为_.

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=25,则BE的长为_.

题目
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=2
5
,则BE的长为______.
答案
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE⊥AC,
∴DE∥BC,
∵点D为AB的中点,DE=2,
∴BC=4,
∵DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=2
5

在Rt△CDE中,由勾股定理得CE=4,
∵在Rt△BCE中,∠ACB=90°,
BE=
BC2+CE2
=4
2

故答案为:4
2
由点D为AB的中点,DE=2,求得BC,在直角三角形CDE中求得CE,在直角三角形CEB中从而求得BE得长.

勾股定理;三角形中位线定理.

本题考查了勾股定理,本题考查了三角形中线性质,利用勾股定理求得.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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