X的X次方,对X求导.答案是什么?

X的X次方,对X求导.答案是什么?

题目

X的X次方,对X求导.答案是什么?
最好有过程.谢谢

答案

y=x^x,两边取对数,得lny=xlnx 两边同时求导,得y'/y=lnx+1 所以y'=x^x(lnx+1)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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