已知x、y∈R﹢,且x+y=1,求当x、y分别取何值时,1/x+1/y的值最小（用基本不等式求,

题目

已知x、y∈R﹢,且x+y=1,求当x、y分别取何值时,1/x+1/y的值最小（用基本不等式求,

答案

因为 x+y=1
所以
1/x +1/y
=(x+y)(1/x +1/y)
=2+x/y +y/x
≥2+2√[(x/y)·(y/x)]=4
当且仅当 x/y=y/x,即 x=y=1/2时,
1/x +1/y有最小值为4.