已知A={x丨x2+ax+b=0},B={x丨x2+cx+15=0},AB={3,5} ,AB={3},求a,b,c的值,
题目
已知A={x丨x2+ax+b=0},B={x丨x2+cx+15=0},AB={3,5} ,AB={3},求a,b,c的值,
答案
由题意知x=3是B中的元素,所以3^2+3c+15=0,解得c=-8 而x^2-8x+15=0的另一个解为x=5 所以A中只有唯一的元素3,所以(x-3)^2=0 x^2-6x+9=0 所以a=-6 b=9 即a=-6 b=9 c=-8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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