如图，在△ABC中，∠BAC=106°，DE、FG分别是AB、AC的垂直平分线，那么∠EAG=_．

题目

如图，在△ABC中，∠BAC=106°，DE、FG分别是AB、AC的垂直平分线，那么∠EAG=______．

答案

在△ABC中，∠BAC=120°，
∴∠B+∠C=180°-120°=60°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴EB=EA，
∴∠1=∠B，
同理可得∠2=∠C，
又∵∠1+∠2+∠B+∠C+∠EAG=180°，
∴2（∠B+∠C）+∠EAG=180°，
∴∠EAG=60°．
故答案为：60°．