设f(x)=x³-1/2x²-2x+5,当x∈[-1,2]时,f(x)
题目
设f(x)=x³-1/2x²-2x+5,当x∈[-1,2]时,f(x)
答案
f'(x)=3x^2 -x -2=(3x+2)(x-1)
当x∈[-2/3,1]时,函数单调递减
当x∈(-∞,-2/3)或(1,+∞),函数单调递增
f(-2/3)=157/27
f(2)=7
f(-2/3)<f(2),故x∈[-1,2]最大值是f(2)
所以,
m>7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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