已知X＞0,y＜0,lg2x加上lg8y等于lg2,（x.和y在2和8的右上方）则x分之1加3y分之1的最小值是多少,看懂就

题目

已知X＞0,y＜0,lg2x加上lg8y等于lg2,（x.和y在2和8的右上方）则x分之1加3y分之1的最小值是多少,看懂就

答案

lg2^x=xlg2,lg8^y=ylg8=3ylg2,所以xlg2+3ylg2=lg2,即x+3y=1.
1/x+1/(3y)=(x+3y)/(3xy)=1/(3xy).
基本不等式中,3xy≤[(x+3y)/2]^2=1/4,即分母3xy最大为1/4.
所以所求最小值为4.