1加2加2的平方加2的立方,一直加到31次方和为多少?

题目

1加2加2的平方加2的立方,一直加到31次方和为多少?

答案

这是个等比数列,a1=1,q=2,n=32,
所以 S32=1+2+2^2+...+2^32=a1*(1-q^n)/(1-q)=1*(1-2^32)/(1-2)=2^32-1 .