过抛物线y=1/4x²的焦点作倾斜角为a的直线l与抛物线交于A,B两点,且|AB|=8,求倾斜角a

题目

过抛物线y=1/4x²的焦点作倾斜角为a的直线l与抛物线交于A,B两点,且|AB|=8,求倾斜角a
不要怀疑题目有问题,答案详细,最好画图的

答案

答：抛物线y=x²/4,x²=4y,p=2抛物线开口向上,对称轴x=0,焦点（0,1）,准线y=-1直线L为y-1=x*tana联立抛物线方程得：y=1+x tana=x²/4x²-4x tana-4=0根据韦达定理有：x1+x2=4tanax1*x2=-4|AB|=8,|AB...