已知点P（2,1）,过点P作直线l,使它夹在已知直线x+2y—3=0与2x+5y=0之间的线段被P平分

题目

已知点P（2,1）,过点P作直线l,使它夹在已知直线x+2y—3=0与2x+5y=0之间的线段被P平分
求l的方程

答案

假设两个交点是A(a,b),B(m,n) P是中点 (a+m)/2=2,m=4-a (b+n)/2=1,n=2-b A在x+2y-3=0上 a+2b-3=0 B在2x+5y=0上 2(4-a)+5(2-b)=0 2a+5b=18 b=12,a=-21 A(-21,12),P(2,1) 所以(y-12)/(1-12)=(x+21)/(2+21) 11x+23y-45=...