BE，CF分别是△ABC的中线，BE、CF交于G． 求证：GB：GE=GC：GF=2．

题目

BE，CF分别是△ABC的中线，BE、CF交于G．
求证：GB：GE=GC：GF=2．

答案

证明：如图，连接EF，
∵BE，CF分别是△ABC的中线，
∴EF∥BC，EF=

1

2

BC，
∴△EFG∽△BCG，
∴GB：GE=GC：GF=BC：EF=2．