函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,例如,[-3.5]= -4,当x属于(-2.5,3]时,写出函数f(x)的解析式.

题目

函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,例如,[-3.5]= -4,当x属于(-2.5,3]时,写出函数f(x)的解析式.
高一的课后题,题目的意思完全没看懂.f(x)是值域,[x]是什么.[-3.5]= -4,

答案

函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,例如,[-3.5]= -4,当x属于(-2.5,3]时,写出函数f(x)的解析式.
这是一个取整函数
比如说比3.5小的最大整数是3,所以3.5对应的函数值为3
比-3.5小的最大整数是-4,所以-3.5对应的函数值是-4
同样的,比如3.6,3.7等等都对应3.因为3是小于它们的最大整数.
所以,当x∈(-2.5,3)时
有
f(x)=-3…………x∈(-2.5,-2)
f(x)=-2…………x∈[-2,-1)
f(x)=-1…………x∈[-1,0)
f(x)=0…………x∈[0,1)
f(x)=1…………x∈[1,2)
f(x)=2…………x∈[2,3)
f(x)=3…………x=3
希望对楼主有所帮助,