如图,三角形ABC中,＜A=＜B,点F在AC上,过点FD作FD⊥BC于点D,过点D作DE⊥AB于点E,若＜AFD=158°

题目

如图,三角形ABC中,＜A=＜B,点F在AC上,过点FD作FD⊥BC于点D,过点D作DE⊥AB于点E,若＜AFD=158°
试求＜EDF的度数

答案

由FD⊥BC知∠CDF=90°由DE⊥AB知∠AED=90°因为∠AFD=158°=∠C+∠CDF=∠C+90°所以∠C=68°又由∠A=∠B得∠A=(180°-∠C)/2=56°由四边形AEDF内角和：∠A+∠AED+∠EDF+∠AFD=360°即56°+90°+∠EDF+158°=360°∠E...