把边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,以A,B,C,D四点为顶点的四面体的体积的最大值是多少?
题目
把边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,以A,B,C,D四点为顶点的四面体的体积的最大值是多少?
答案
体积的最大值=﹙1/3﹚×﹙1/√2﹚a×﹙1/2﹚a²=﹙√2/12﹚a³
[﹙1/2﹚a²是底面积,﹙1/√2﹚a是最大的高.此时B-AC-D是直二面角.]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 已知:等差数列{an}的前n项和为sn,若向量OB=a11·向量OA+a190·向量OC,且A.B.C三点共线,则S200=?
- ***死霉菌和大肠杆菌的温度需要多高
- 在△ABC所在平面上有一点P,使得向量PA+PB+PC=AB,求P点位置
- She has been in this school for 3 years already.这句话有语病没
- 设x,y满足约束条件2x-y+2≥0,8x-y-4≤0,x≥0,y≥0,若目标函数 z=x/a+y/b(a>0,b>0)的最大值为2,则a+b 的最大
- 同一平面,两条直线,如不相交,一定互相平行,为什么?
- 一个三角形的三个内角的度数比是1:6:5,最大的一个内角是_度,按角分,它是一个_角三角形.
- 质子数相同,电子数也相同的粒子,不可能是一种分子和一种离子.
- alive and kicking 这个短语有什么特殊的含义吗?
- 在水里添加什么可以提高沸点?