如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,AC=6,BD=8,∠AOD=65°,点E在BO上,AF平行CE交BD于点F.

题目

如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,AC=6,BD=8,∠AOD=65°,点E在BO上,AF平行CE交BD于点F.
（1）请说明四边形AFCE是平行四边形；
（2）当点E在边BO上移动时,平行四边形AFCE是否成为矩形?若能,此时BE的长等于多少（直接写出结果）?若不能,请说明理由；
（3）当点E在边上移动时,平行四边形AFCE是否成为菱形?若能,此时BE的长等于多少（直接写出结果）?若不能,请说明理由；

答案

（1）设点E在BO中点上,AF平行CE交BD中点于点F.证明：∵四边形ABCD是平行四边形.∴AO＝CO,BO＝DO（对角线平分）∵对角相等.∴∠BOC＝∠AOD∵点E在BO中点上,AF平行CE交BD中点于点F.∴BE＝EO,DF＝FO,BO＝DO即EO＝FO又∵...