如图:已知矩形ABCD,AC与BD交于点O,AE∥BD,DE∥AC. 求证:OE⊥AD.
题目
如图:已知矩形ABCD,AC与BD交于点O,AE∥BD,DE∥AC.
求证:OE⊥AD.
答案
证明:∵AC,BD是矩形的对角线,
∴AC=BD,AO=DO,
∵AE∥BD,DE∥AC,
∴四边形AODE是平行四边形,
∵AO=DO,
∴四边形AODE是菱形,
∴OE⊥AD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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