在△ABC，BC=BA，点D在AB上，且AC=CD=DB，求△ABC各角度数．

题目

在△ABC，BC=BA，点D在AB上，且AC=CD=DB，求△ABC各角度数．

答案

∵BC=BA
∴∠BCA=∠A
∵AC=CD=DB
∴∠A=∠CDA，∠B=∠BCD
∵∠CDA=∠B+∠BCD=2∠B
∴∠A=2∠B
∴∠BCA=2∠B
∴∠DCA=∠B
∵∠CDA+∠A+∠DCA=180°
∴5∠B=180°
∴∠B=36°
∴∠BCA=72°，∠A=72°